PENJUMLAHAN dan PENGURANGAN
BILANGAN BULAT
Apa Itu Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat?
Sementara itu, untuk operasi dalam jenis bilangan ini cukup beragam dan akan sangat luas dipakai pada pelajaran jenjang pendidikan selanjutnya. Tetapi, kali ini akan fokus membahas dan mendalami dua operasi utama yaitu penjumlahan dan pengurangan. Penjumlahan akan menggunakan tanda tambah (+). Dimana jika dalam garis bilangan, penjumlahan dengan bilangan positif akan bergerak ke kanan atau berarti semakin besar.
Untuk penjumlahan dengan bilangan negatif maka akan bergerak ke arah berbeda, ini juga tergantung dengan posisi bilangan positif dan negatifnya. Sedangkan operasi pengurangan berarti proses menemukan perbedaan dari dua bilangan bulat atau lebih. Sama seperti penjumlahan, maka akan mendapatkan hasil yang berbeda yaitu peningkatan atau penurunan sesuai dengan bilangan tersebut.
Contoh Penjumlahan Bilangan Bulat
Setelah melihat bagaimana pengertian dari penjumlahan secara ringkas, untuk mempermudah pemahaman akan diberikan contoh-contoh terkaitnya. Pada umumnya, pelajaran ini juga sudah mulai dikombinasikan dengan bentuk bilangan lain, seperti pecahan dan desimal. Akan diberikan sedikit contoh soal dan pembahasannya disini.
Disini juga akan dijelaskan sifat-sifat dalam operasi penjumlahan bilangan bulat, yaitu sifat komutatif, asosiatif, identitas terhadap penjumlahan, dan unsur invers. Semua sifat akan dipakai masing-masing atau bahkan juga operasi campurannya. Tetapi, mari kenalan dengan masing-masing sifat bersamaan contoh-contoh soalnya.
1. Sifat Komutatif
Pengertian dari sifat ini adalah sifat pertukaran dengan kedua ruas dengan hasil yang sama. Yuk, langsung saja ke contohnya.
a + b = b + a
5 + 8 = 8 + 5 => kedua sisi jumlahnya adalah 13
2. Sifat Asosiatif
Ketika diberikan soal, mungkin terlihat ada dua bilangan yang diberi kurungan alias di dalam tanda kurung. Ini lah yang disebut dengan sifat asosiatif yang berarti sifat pengelompokkan. Jika dituliskan dalam rumusnya adalah seperti berikut.
(a + b) + c = a + (b + c)
(4 + 7) + 2 = 4 + (7 + 2) => kedua sisi jumlahnya adalah 13
3. Sifat Identitas Terhadap Penjumlahan
Sering dilupakan, ternyata ada sifat identitas yang kadang membuat banyak orang kebingungan. Ciri khas dari sifat ini adalah penjumlahan dengan bilangan 0. Disebut sebagai sifat identitas, karena bilangan apapun yang akan dijumlahkan dengan 0 hasilnya akan tetap. Bisa dilihat dalam bentuk matematikanya yaitu,
0 + a = a + 0
8 + 0 atau 0 + 8 berjumlah 8 (nilai itu sendiri)
4. Sifat Tertutup
Disebut sebagai sifat tertutup, penjumlahan bilangan bulat akan menghasilkan bilangan bulat juga. Bentuk matematikanya adalah sebagai berikut.
a + b = c dengan c menjadi bilangan bulat.
3 + 8 = 11 => berarti 3, 8, dan 11, adalah bilangan bulat.
5. Unsur Invers dalam Penjumlahan
Ada sifat invers atau lebih dikenal dengan kebalikan yang jika dilakukan penjumlahan pada bilangan kebalikannya akan bernilai 0. Bentuk matematikanya adalah a + (-a) = 0. Invers atau lawan dari nilai a adalah -a dan berlaku sebaliknya yaitu invers nilai -a adalah a.
8 + (-8) = 0
-5 + 5 = 0
Contoh Pengurangan Bilangan Bulat
Jika dalam penjumlahan ada sifat yang sangat kompleks, maka ini akan berbeda dengan operasi pengurangan bilangan bulat. Tanda yang akan digunakan adalah pengurangan “-“. Berlaku hasil yang akan semakin kecil jika suatu bilangan dikurangkan dengan bilangan positif. Disini tidak akan berlaku sifat komutatif dan asosiatif, penjelasannya yaitu.
a – b = b – a
4 – 2 = 2 – 4
2 = -2 => ini berarti dua ruas sisi tidak sama hasilnya.
Contoh lainnya yaitu,
(a – b) – c = a – (b – c)
(6 – 2) – 1 = 6 – (2 – 1)
4 – 1 = 6 – 1
3 = 5 => kedua ruas sisi tidak sama hasilnya.
Sifat yang berlaku adalah sifat tertutup jika semua bilangan adalah bilangan bulat.
No comments:
Post a Comment